Entwicklung eines isotonen Regressionstrendtests für Multi-state-Modelle in der Überlebenszeitanalyse

Inaugural-Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Statistischen Fakultät der Technischen Universität Dortmund. Ein häufig auftretendes Testproblem besteht darin, ob die Funktionen aus k verschiedenen Stichproben homogen sind. Sollen nun vorhandene Informationen über einen möglichen Trend innerhalb der zu untersuchenden Funktionen in eine Analyse einfließen, so muss eine geordnete Alternative aufgestellt werden. Ein Test auf Gleichheit ist dann kein geeignetes Testverfahren mehr, vielmehr muss ein Trendtest aufgrund seiner deutlich höheren Power verwendet werden. Die bis zu dem jetzigen Zeitpunkt existierenden Trendtests weisen aber den erheblichen Mangel auf, dass sie nur ein Ereignis pro Beobachtungseinheit analysieren können. In der Realität kommt es aber häufig vor, dass mehrere Ereignisse pro Beobachtungseinheit auftreten können. In diesem Zusammenhang seien zum Beispiel chronische Erkrankungen in der Biometrie erwähnt. Ziel der vorliegenden Arbeit war die Entwicklung eines Trendtests, der diesen Sachverhalt berücksichtigen kann. Diese Arbeit vermittelt die grundlegenden Kenntnisse der Überlebenszeitanalyse, Stochastischer Prozesse, Zählprozesse, Multi-State Modelle, gewichteter Chiquadratverteilung und Trendtests. Darauf aufbauend wird der Isotone Regressionstrendtest für Multi-State-Modelle in der Überlebenszeitanalyse entwickelt und anschaulich erklärt. Die durchgeführten Simulationsstudien werden ausführlich dargelegt und die Eigenschaften des Isotonen Regressiontrendtests erläutert. Abschließend wird der in dieser Arbeit neu entwickelte Trendtest auf Leukämie-Daten angewendet.