John H. Argyris Pořadí knih

Der Band ist Lehrbuch und wissenschaftliche Monografie in einem und enthält zahlreiche Beispiele, Bilder und Simulationen. „Inhalt des Buches ist eine in sich geschlossene, in jeder Weise überzeugende Darstellung des Themengebiets naturwissenschaftliche Chaosforschung. Sie richtet sich in gleicher Weise an den, der sich mit der Chaosphysik und der Nichtlinearen Dynamik intensiv auseinandersetzen möchte, wie auch an den, der sich erstmalig mit Aufgaben, Zielen und Ergebnissen dieses Arbeitsgebiets vertraut machen will." Werner Martienssen, Frankfurt.

Das Buch stellt die grundlegenden Konzepte der Chaos-Theorie und die mathematischen Hilfsmittel so elementar wie möglich dar. Inhaltsverzeichnis 1 Einführung.- 2 Hintergrund und Motivation.- 2.1 Kausalität Determinismus.- 2.2 Dynamische Systeme Beispiele.- 2.3 Phasenraum.- 2.4 Erste Integrale und Mannigfaltigkeiten.- 2.5 Qualitative und quantitative Betrachtungsweise.- 3 Mathematische Einführung in dynamische Systeme.- 3.1 Lineare autonome Systeme.- 3.2 Nichtlineare Systeme und Stabilität.- 3.3 Invariante Mannigfaltigkeiten.- 3.4 Diskretisierung in der Zeit.- 3.5 Poincaré-Abbildung.- 3.6 Fixpunkte und Zyklen diskreter Systeme.- 3.7 Ein Beispiel diskreter Dynamik die logistische Abbildung.- 4 Dynamische Systeme ohne Dissipation.- 4.1 Hamiltonsche Gleichungen.- 4.2 Kanonische Transformationen, Integrierbarkeit.- 4.3 f-dimensionale Ringe (Tori) und Trajektorien.- 4.4 Die Grundzüge der KAM-Theorie.- 4.5 Instabile Tori, chaotische Bereiche.- 4.6 Ein numerisches Beispiel: die Hénon-Abbildung.- 5 Dynamische Systeme mit Dissipation.- 5.1 Volumenkontraktion eine wesentliche Eigenschaft dissipativer Systeme.- 5.2 Seltsamer Attraktor: Lorenz-Attraktor.- 5.3 Leistungsspektrum und Autokorrelation.- 5.4 Lyapunov-Exponenten.- 5.5 Dimensionen.- 5.6 Kolmogorov-Sinai-Entropie.- 6 Lokale Bifurkationstheorie.- 6.1 Motivation.- 6.2 Zentrumsmannigfaltigkeit.- 6.3 Normalformen.- 6.4 Normalformen von Verzweigungen einparametriger Flüsse.- 6.5 Stabilität von Verzweigungen infolge Störungen.- 6.6 Verzweigungen von Fixpunkten einparametriger Abbildungen.- 6.7 Renormierung und Selbstähnlichkeit am Beispiel der logistischen Abbildung.- 6.8 Ein beschreibender Exkurs in die Synergetik.- 7 Konvektionsströmungen: Bénard-Problem.- 7.1 Hydrodynamische Grundgleichungen.- 7.2 Boussinesq-Oberbeck-Approximation.- 7.3 Lorenz-Modell.- 7.4 Entwicklung des Lorenz-Systems.- 8 Wege zur Turbulenz.- 8.1 Landau-Szenario.- 8.2Ruelle-Takens-Szenario.- 8.3 Universelle Eigenschaften des Übergangs von Quasiperiodizität zu Chaos.- 8.4 Die Feigenbaum-Route über Periodenverdopplungen ins Chaos...- 8.5 Quasiperiodischer Übergang bei fester Windungszahl.- 8.6 Der Weg über Intermittenz ins Chaos.- 8.7 Wege aus dem Chaos, Steuerung des Chaos.- 9 Computerexperimente.- 9.1 Einblick in Knochenumbauprozesse.- 9.2 Hénon-Abbildung.- 9.3 Wiederbegegnung mit dem Lorenz-System.- 9.4 Van der Polsche Gleichung.- 9.5 Duffing-Gleichung.- 9.6 Julia-Mengen und ihr Ordnungsprinzip.- 9.7 Struktur der Arnol d-Zungen.- 9.8 Zur Kinetik chemischer Reaktionen an Einkristall-Oberflächen.- 9.9 Ein Überblick über chaotisches Verhalten in unserem Sonnensystem.- Farbtafeln.- Literatur.