Penelope Maddy je profesorkou logiky a filozofie vědy a matematiky. Je známá svou vlivnou prací ve filozofii matematiky, kde se zabývá realismem a naturalismem. Její raná práce obhajovala Gödelovu pozici, že matematika je pravdivým popisem světa nezávislého na mysli, ke kterému máme přístup skrze intuici. Navrhla však, že některé matematické entity jsou ve skutečnosti konkrétní, což je v rozporu s Gödelovým předpokladem, že všechny matematické objekty jsou abstraktní. V 90. letech se posunula k naturalismu, který navrhuje, aby filozofové přijali vědecké metody ve své disciplíně, zejména při diskusi o vědě. Věří, že matematika je oddělená od vědy, a tedy svobodná od jejích potřeb a cílů, a že mnoho tradičních filozofických problémů vzniká z nesprávného použití jazyka.
The book explores the foundational role of set theory axioms in mathematics, emphasizing the importance of evaluating these fundamental assumptions. It delves into the methods for assessing axioms and examines the philosophical context that supports these evaluations, providing insights into the interplay between mathematical proof and foundational assumptions.
Focusing on the justification of fundamental mathematical assumptions, the book critiques realism and advocates for naturalism, which emphasizes practical considerations within mathematics. Penelope Maddy defines naturalism and illustrates its application in set theory, providing a fresh perspective informed by contemporary philosophical and mathematical discourse. This accessible and insightful exploration appeals to readers from both fields, enriching their understanding of the philosophical underpinnings of mathematics.
What Do Philosophers Do? takes up the leading arguments for radical skepticism from an everyday point of view. A range of philosophical methods are examined and employed, for a revealing portrait of what philosophers do, and perhaps a quiet suggestion for what they should do, for what they do best.