Tomáš je nezbedná mašinka, která ráda pozlobí svého strojvůdce. Má ale také dobré srdce a vždycky ochotně pomůže, když je to zapotřebí. V knížce najdete tři vzrušující dobrodružství o Tomášovi a jeho přátelích doprovázené mnoha veselými obrázky: Tomáš jede na snídani; Tomáš a vykolejený Gordon; Tomáš a hurikán.
Kniha je věnována genezi současného chápání pojmu čísla, které je mnohotvárné. Osou je postup od čísel přirozených po kvaterniony a oktoniony, který je strukturován jako zřetězení hermeneutických cyklů jednak uvnitř matematiky, jednak mezi matematikou a fyzikou. Přirozená a racionální čísla mají úzkou vazbu na náš pobyt ve světě, jsou víceméně součástí našeho přirozeného světa. Jinak je tomu s čísly zápornými, iracionálními a komplexními (imaginárními). Ta vznikala formálním způsobem z vnitřních potřeb matematiky, často proti vůli a s odporem samotných matematiků. Teprve se zápornými a iracionálními čísly však bylo možné vybudovat diferenciální a integrální počet. Teorie diferenciálních rovnic pak umožnila formulaci univerzálně platných fyzikálních zákonů od newtonovské dynamiky přes termodynamiku, teorii elektromagnetického pole až po teorii relativity a kvantovou mechaniku. V té pak hrají zásadní roli čísla komplexní, vstupující přímo do jejích základů – a byl to matematický formalismus, který motivoval zavedení imaginární jednotky do Schrödingerovy rovnice, dynamického principu mikrosvěta. Vedle této hlavní linie je pozornost věnována třem významným modifikacím koncepce čísla: od přirozených čísel k transfinitním číslům, ordinálním a kardinálním, od racionálních čísel k algebraickým a algoritmickým a konečně od čísel „obyčejných“ k číslům nestandardním.
Odkud se bere nepochopitelná efektivnost matematiky? Jaká je specifičnost matematického poznání vzhledem k jiným druhům poznání? Jakou roli zde hraje pythagorejská filosofie, která vidí podstatu světa v číselných vztazích? Jakou roli hraje v matematice a ve fyzice estetika? Do jaké míry jsou matematické a fyzikální teorie ovlivněny sociální realitou? To jsou jen některé z otázek, které si na společných seminářích kladli filosofové, matematici a fyzici z Centra pro teoretická studia UK v Praze. Jejich někdy až dosti protichůdné názory a poznatky přináší předkládaná publikace.
Rakouský filozof a teoretik dějin vědeckého poznání Paul K. Feyerabend ve spisu překonává tradiční představu neslučitelnosti teoretického a estetického diskursu a dějiny vědy chápe jako pluralitu stylů, kterou nacházíme i v dějinách umění. Kritika naivní představy o pokroku ve vědě a jejího autoritativního mocenského nároku se mu stává výchozím bodem mnoha provokativních úvah.... celý text
V této bohatě ilustrované knížce najdete pět příběhů o pilných a užitečných mašinkách, které pracují na ostrově Sodor. Kromě příběhu o Tomášovi si přečtete také pohádku o dvou skotských mašinkách Donaldu a Douglasovi, nákladním autu Elišce, staromódní lokomotivě Tobym a autobusu Bulgym, který chtěl mašinkám na Sodoru škodit, ale nakonec se mu to vymstilo.
Kniha pojednává o vztazích mezi geometrií a aritmetikou a sleduje vývoj geometrie od názornosti k abstraktnosti a obecnosti. Představuje logicky úplnou Tarského axiomatiku elementární eukleidovské geometrie i logicky úplnou axiomatiku rovinné projektivní geometrie Veblena a Younga. Ukazuje, jak sférická geometrie a trigonometrie inspirovala odkrývání neeukleidovských geometrií. Pojednává o diferenciální geometrii křivek a ploch vnořených do trojrozměrného eukleidovského prostoru a ukazuje, jak se v ní vynořují pojmy metrického tenzoru, křivosti, geodetiky a rovnoběžného posunu vektorových polí, které se staly východiskem abstraktní Riemannovy diferenciální geometrie hladkých variet. A ukazuje, jak se Riemannova diferenciální geometrie stala matematickým základem obecné teorie relativity Alberta Einsteina.
Sborník přednášek podzimní školy: Bechyně, 26.-30. září 1988
