Dedekind's groundbreaking ideals from the 1870s laid the foundation for modern algebraic number theory. His memoir, originally published in installments in 1877, offers an insightful narrative of his mathematical journey, detailing the challenges he faced and the elegant theories he developed. This translation by John Stillwell includes a comprehensive introduction that contextualizes Dedekind's work within its historical framework and highlights the mathematical obstacles he aimed to surmount, providing readers with a deeper understanding of his contributions.
Focusing on the foundational aspects of real numbers, this influential 1888 publication delves into their construction and properties from first principles. It offers a comprehensive exploration of mathematical concepts, making complex ideas accessible and laying the groundwork for future studies in real analysis.
Vorlesungen über Zahlentheorie ist ein unveränderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1894. Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernährung, Medizin und weiteren Genres. Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur. Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitäten erhältlich. Hansebooks verlegt diese Bücher neu und trägt damit zum Erhalt selten gewordener Literatur und historischem Wissen auch für die Zukunft bei.
This book is a classic treatise on the theory of numbers. The two essays included in this volume deal with the concept of infinity and the nature of numbers. Dedekind's groundbreaking work on the concept of the irrational numbers laid the foundation for the modern theory of real numbers. This book is an essential reading for anyone interested in mathematics or the philosophy of mathematics.
Der hochwertige Nachdruck von 1871 bietet eine tiefgehende Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie und beleuchtet grundlegende Konzepte und Techniken der Mathematik. Die Originalausgabe wird in ihrer unveränderten Form präsentiert, was einen Einblick in die historische Entwicklung der mathematischen Disziplin ermöglicht. Leser können sich auf eine fundierte und klassische Darstellung der Zahlentheorie freuen, die sowohl für Mathematikinteressierte als auch für Fachleute von Bedeutung ist.
Die kulturelle Bedeutung dieses Werkes wird von Wissenschaftlern anerkannt, da es einen wichtigen Teil des Wissens unserer Zivilisation darstellt. Es wurde aus dem Originalartefakt reproduziert und bleibt dem ursprünglichen Inhalt treu. Leser finden daher originale Copyright-Verweise, Bibliotheksstempel und andere Notationen, die die historische Relevanz und den Ursprung des Textes unterstreichen.
Der hochwertige Nachdruck aus dem Jahr 1877 behandelt die Anzahl der Ideal-Klassen in den verschiedenen Ordnungen endlicher Körper. Die Arbeit bietet tiefgehende mathematische Analysen und Erkenntnisse, die für das Verständnis der Struktur und Eigenschaften endlicher Körper von Bedeutung sind. Die Originalausgabe wird durch den Nachdruck für Interessierte und Forscher zugänglich gemacht, die sich mit algebraischen Strukturen und deren Anwendungen beschäftigen.
Al contestar una de las preguntas más elementales que se pueden ¿QUÉ SON Y PARA QUÉ SIRVEN LOS NÚMEROS?, Julius Wilhelm, RICHARD DEDEKIND (1831-1916), trata de responder al viejo problema de fundamentar la matemática. Algebrista de primer orden y precursor de los enfoques estructurales de nuestro siglo, el autor delinea simultáneamente el marco general de su concepción de toda la matemática la aritmética, el álgebra, el análisis encuentran un fundamento común en la teoría de conjuntos y aplicaciones. La presente edición de este clásico publicado por primera vez en 1888, incluye otros trabajos suyos como "Continuidad y números irracionales", "Fragmentos sobre aritmética y teoría de conjuntos". Asimismo, presenta una selección de su correspondencia con Lipschitz, Weber y Keferstein, y un completo estudio introductorio de José Ferreirós.
Der umfangreiche Briefwechsel zwischen den Mathematikern Richard Dedekind und Heinrich Weber liegt nun erstmals in transkribierter Form vor. Es handelt sich dabei um einen der wichtigsten - wenn nicht um den wichtigsten -- Briefwechsel von Mathematikern der zweiten Hälfte des 19. und des beginnenden 20. Jahrhunderts, da nahezu jedes Teilgebiet der Mathematik angesprochen wird und damals beginnende Entwicklungen intensiv diskutiert wurden. Personen- und Werkverzeichnisse erleichtern den Überblick über die in den Briefen diskutierten Personen und Themen. Mit diesem Band wird ein Desiderat der Mathematikgeschichte geliefert, denn im Briefwechsel Dedekind-Weber spiegeln sich die großen Veränderungen und die Fortschritte, die die Mathematik in der stürmischen Entwicklungsphase des 19. Jahrhunderts kennzeichnete.
Zur Rechtfertigung dieser Edition von Dedekinds elftem Supplement zu Dirichlets „Vorlesungen über Zahlentheorie“ sind Dedekinds eigene Worte am Ende seines Vorworts zur zweiten Auflage (1871) besonders treffend: „Endlich habe ich mich bemüht, überall, wo es mir möglich war, auf die Quellen zu verweisen, um den Leser zum Studium der Originalwerke zu veranlassen und in ihm ein Bild von den Fortschritten der Wissenschaft zu erwecken, deren ebenso tiefe wie erhabene Wahrheiten einen Schatz bilden, welcher die unvergängliche Frucht eines wahrhaft edelen Wettkampfes der europäischen Völker ist.“ Das elfte Supplement, zuerst in der dritten Auflage erschienen, bietet eine Neufassung eines bedeutenden Abschnitts (§§ 159-170) des zehnten Supplements der zweiten Auflage. Dedekind erklärt im Vorwort zur zweiten Auflage, dass er in dieses Supplement eine allgemeine Theorie der Ideale aufgenommen hat, um den Hauptgegenstand des Buches aus einem höheren Standpunkt zu beleuchten. Dabei beschränkt er sich auf die Darstellung der Grundlagen und hofft, dass sein Streben nach charakteristischen Grundbegriffen, wie es in anderen Teilen der Mathematik erfolgreich war, nicht ganz misslungen ist. Vor Dedekind hatte Kronecker eine Idealtheorie der algebraischen Zahlkörper entwickelt, doch ist die Dedekindsche Theorie unabhängig von der Kroneckerschen entstanden.
