Lie-Gruppen und Lie-Algebren

InhaltsverzeichnisI Lie-Gruppen.§I.1 Die allgemeine lineare Gruppe.§I.2 Die Exponentialfunktion.§I.3 Abgeschlossene Untergruppen von Gl(n, IK).§I.4 Die Campbell-Hausdorff-Formel.§I.5 Analytische Untergruppen.§I.6 Bogenzusammenhängende Gruppen.§I.7 Homomorphismen.§I.8 Fundamentalgruppen und Überlagerungen.§I.9 Einfach zusammenhängende Überlagerungsgruppen.II Lie-Algebren.§II.1 Definitionen und Beispiele.§II.2 Nilpotente und auflösbare Lie-Algebren.§II.3 Halbeinfache Lie-Algebren.§II.4 Erweiterungen und Moduln.§II.5 Lie-Algebra-Kohomologie.§II.6 Einhüllende Algebren.§II.7 Der Satz von Ado.III Strukturtheorie von Lie-Gruppen.§III.1 Analytische Mannigfaltigkeiten.§III.2 Die Lie-Algebra und die Exponentialfunktion.§III.3 Anwendungen der Exponentialfunktion.§III.4 Das Haarsche Maß.§III.5 Lie-Gruppen mit kompakter Lie-Algebra.§III.6 Halbeinfache Lie-Gruppen.§III.7 Maximal kompakte Untergruppen, das Zentrum und Mannigfaltigkeitsfaktoren.§III.8 Dichte analytische Untergruppen.§III.9 Komplexe Lie-Gruppen.§III.10 Charakterisierung der linearen Lie-Gruppen.§III.11 Anwendung der Theorie auf die Klassischen Gruppen.Anhang: Topologische Grundlagen.Lehrbücher über Lie-Gruppen und Algebren.Symbolverzeichnis.