Integralgeometrie

Inhaltsverzeichnis1 Invariante Maße.1.1 Gruppen und homogene Räume der euklidischen Geometrie.1.2 Invariante Maße auf Bewegungsgruppen.1.3 Invariante Maße auf Räumen von Ebenen.2 Mengen und Funktionale.2.1 Konvexe Körper und Konvexring.2.2 Quermaßintegrale.2.3 Krümmungsmaße.2.4 Additive Fortsetzung auf den Konvexring.3 Die kinematische Hauptformel.3.1 Translative Integralformeln.3.2 Drehintegrale.3.3 Croftonsche Formeln.4 Weitere Integralformeln.4.1 Drehsummenintegrale.4.2 Projektionsformeln.4.3 Integralformeln für Zylinder.5 Anwendungen in der Stochastischen Geometrie.5.1 Geometrische Wahrscheinlichkeiten.5.2 Stereologie und Bildanalyse.5.3 Berührmaße.6 Integralgeometrische Transformationen.6.1 Blaschke-Petkantschin-Formeln.6.2 Verteilungen zufälliger Unterräume.6.3 Weitere Anwendungen.7 Anhänge.7.1 Anhang I: Konvexgeometrie.7.2 Anhang II: Meßbarkeitsfragen.7.3 Anhang III: Relativ invariante Maße.Symbolverzeichnis.