Grenzen der Arbitrage

Die Grundlage der Publikation bildet das von den Autoren Andrei Shleifer und Robert W. Vishny in der Veröffentlichung „The Limits of Arbitrage“ beschriebene Modell, welches auf Unvollkommenheiten des Kapitalmarktes basiert. Durch die Betrachtung von unterschiedlichen Gruppen von Marktteilnehmern (Investoren, Noise trader und Arbitrageure) mit jeweils unterschiedlichen Informationsständen zählt das Modell zu den sogenannten „Behavioral Finance“ Modellen und ist der Verhaltensökonomik, einem modernen Teilgebiet der Wirtschaftswissenschaften, zuzuordnen. Basierend auf der Vorlage von Shleifer/Vishny wird ein vollständiges Entscheidungsmodell aufgebaut. Die Eingabeparameter und die Festlegungen des Modells werden detailliert und aus ökonomischer Sicht dargestellt. Sämtliche Einschränkungen der Eingabeparameter werden kritisch hinterfragt und erforderliche Einschränkungen ausführlich hergeleitet. Ungenaue bis fehlerhafte Stellen, beispielsweise im Zusammenhang mit der optimalen Entscheidung, werden konkretisiert bzw. korrigiert. Insbesondere ist auch ein komplettes Ausnutzen der Arbitragemöglichkeit in den von den beiden Autoren angegebenen Situationen nicht immer optimal. Dies lässt sich besonders durch eine zustandsbezogene Betrachtungsweise sowie durch eine genaue Darstellung des Preises im ersten Zustand des zweiten Zeitpunktes zeigen. Es kann zudem herausgestellt werden, dass immer mindestens eine optimale Lösung existiert, und dass die optimale Lösung in den meisten Fällen eindeutig ist. Maximal können zwei optimale Lösungen auftreten. Konkrete Zahlenbeispiele mit dazugehörigen Abbildungen verdeutlichen die Ergebnisse. Die Update-Funktion der Investoren wird ausführlich analysiert. Dabei werden auch nicht-lineare Update-Funktionen und deren Einfluss auf die optimale Entscheidung untersucht. Zur Abgrenzung der unterschiedlichen Update-Funktionen voneinander werden Dominanzen herangezogen. Die Annahme eines Vollinvestments im zweiten Zeitpunkt, wenn ein weiterer (stärkerer) „Noise trader shock“ vorliegt, führt bei einigen zulässigen Parameterkonstellationen zu einer suboptimalen Lösung. Durch die Erweiterung des Modells um eine zusätzliche Entscheidungsvariable kann in diesen Fällen eine Verbesserung der Lösung erzielt werden. Im Rahmen des Entscheidungsmodells wird zudem auch ein gleich hoher bzw. ein schwächerer Noise trader shock im zweiten Zeitpunkt in Betracht gezogen und die Funktionsweise des Modells wird auch für die Fälle sichergestellt, in denen der vollständige Mittelabzug auftritt.