Nichtparametrische Schätzung von Quantilen unter Verwendung von Importance-Sampling und Ersatzmodellen

In vielen Anwendungsbereichen werden Risiken und Unsicherheiten mit Hilfe von Quantilen bemessen. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der nichtparametrischen Schätzung solcher Quantile. Hierzu wird ein Verfahren präsentiert, welches auf Importance-Sampling beruht, einer Technik, welche die Wahl einer geeigneten Wahrscheinlichkeitsverteilung, von Seiten des Anwenders, voraussetzt. Die entsprechende Wahl dieser Verteilung wird hierbei ebenso behandelt, wie das Konvergenzverhalten des präsentierten Schätzverfahrens, bei steigendem Stichprobenumfang. Rechnergestützte Simulationen verdeutlichen die Praxistauglichkeit.