Ist die Ursache des Singularitätsproblems der Allgemeinen Relativitätstheorie ein falsches klassisches Gravitationsgesetz?

Zusammenfassung: Das kugelsymmetrische Vakuumfeld (Schwarzschild-Lösung der Einstein’schen Feldgleichungen) kann unter spezifischen physikalisch-mathematischen Voraussetzungen mithilfe der Zugrundelegung eines klassischen Gravitationsgesetzes konstruiert werden. Das klassische Gravitationsgesetz, das die Konstruktion der Schwarzschild-Metrik ermöglicht, stimmt nicht mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz überein. Einerseits enthält es das Newtonsche Gesetz als Grenzfall, andererseits weist dieses klassische Gesetz eine Feld-Singularität bei (dem Schwarzschild-Radius) auf, für die es keine physikalische Determination gibt. Wird dagegen das Newtonsche Gravitationsgesetz unter sonst gleichen physikalisch-mathematischen Voraussetzungen zugrunde gelegt, das keine Singularität am Schwarzschild-Radius enthält, führt die mathematische Konstruktion auf eine singularitätsfreie allgemein-relativistische Metrik, die alle Einstein-Effekte im Planetensystem mit einer Abweichung in der Größenordnung reproduziert. Vor diesem Hintergrund stellen sich die Fragen, ob der Allgemeinen Relativitätstheorie ein falsches klassisches Gravitationsgesetz als Voraussetzung zugrunde liegt und ob in der Folge die Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie prinzipiell eine korrekte Darstellung der Gravitation ergeben können. Die Variation physikalischer Konzepte und Prinzipien, die Untersuchung der sich daraus ergebenden Konsequenzen und ein sich daraus ableitendes vertieftes theoretisches Verständnis sind Ziele dieses Werks. Das spekulative Element macht aus den Untersuchungen ein physikalisch-mathematisches Abenteuer. Die Darstellungen weichen regelmäßig von in der Wissenschaft üblichen Standards ab, und das mit Absicht. Beispielsweise sind die Rechnungen regelmäßig wesentlich ausführlicher, denn jeder, ob interessierter Laie, Student oder Wissenschaftler, soll in der Lage sein, jeden Schritt auch rechnerisch nachzuvollziehen.