Entwicklung adaptiver M-Schätzverfahren für Verweildauermodelle bei zensorierten Daten mit einer Anwendung im Konsumgüterbereich

Gegenstand der statistischen Ereignisanalyse ist die Untersuchung von Verweildauern zwischen aufeinander folgenden Ereignissen oder Zustandswechseln. Die zu analysierenden Daten werden nach einem ereignisorientierten Erhebungsdesign erfasst und informieren für jede Untersuchungseinheit über die Eintrittszeitpunkte bestimmter Ereignisse bzw. über die Zeitpunkte der Zustandwechsel (vgl. Blossfeld et al., 1986, S. 14, 22). Gegenüber Querschnittsdaten haben sie den Vorteil eines höheren Informationsgehalts, weil keine Stichtags-, sondern eine zeitgenaue Ereignismessung vorliegt. Neben diesem Vorteil der expliziten Berücksichtigung von Dynamik hat dieses Erhebungsdesign den Nachteil, dass unter Umständen nicht bei allen Untersuchungseinheiten die Verweildauer vollständig beobachtet werden kann. In diesem Fall sind die Verweildauern dieser Untersuchungseinheiten zensiert. Ausgewählte Anwendungen aus dem Bereich der Wirtschaftswissenschaft sind die Analyse der Dauer bis zum (erneuten) Kauf eines Produktes, der Dauer bis zur Abwanderung oder Kündigung eines Kunden, der Überlebenszeit von Unternehmen, der Dauer bis zum Eintritt des versicherten Schadens seit Beginn eines Versicherungsvertrages oder der Dauer der Arbeitslosigkeit. In jedem Fall stellt die Verweildauer eine Zufallsvariable dar, die mit Hilfe statistischer Methoden untersucht wird, die in ihrer Konzeption zensierte Verweildauern berücksichtigen. In Regressionsmodellen wird der Einfluss von erklärenden Variablen auf die Verweildauer erfasst. Eine eigene Modellklasse bilden die sogenannten Accelerated Failure Time (AFT) Modelle. Es handelt sich dabei um lineare Transformationsmodelle, bei denen die zu erklärende Variable, die Verweildauer, logarithmiert wird.