Extremwerte unter Nebenbedingungen. Das Problem mit der Verpackung

Der Unterrichtsentwurf thematisiert die Entwicklung eines Verfahrens zur Minimierung der Oberfläche zylinderförmiger Dosen mit konstantem Volumen. Die Schülerinnen und Schüler nutzen ihr Wissen über Extremwertaufgaben und wenden es auf eine komplexe dreidimensionale Problemstellung an. Dabei erfahren sie, dass Zylinder mit gleichem Volumen unterschiedliche Oberflächen haben können. Zudem wird verdeutlicht, wie Höhe und Radius des Zylinders die Oberfläche bei konstantem Volumen beeinflussen. Dies fördert das Verständnis für mathematische Konzepte im Raum.