Programmierte Aufgaben zur linearen Algebra und analytischen Geometrie

Inhaltsverzeichnis1 Beispiele von Ordnungsrelationen.2 Beispiel einer Äquivalenzrelation.3 Beispiel eines Verknüpfungsgebildes.4 Isomorphie von Gruppen.5 Lineare Abhängigkeit von Vektoren des IR4.6 Einfaches Kennzeichen linear unabhängiger Vektoren.7 Kriterium für die lineare Abhängigkeit von zwei Vektoren.8 Elementare Umformungen.9 Bestimmung der Dimension und einer Basis der linearen Hülle von endlich vielen Vektoren.10 Basiswechsel im zweidimensionalen Vektorraum.11 Beispiel eines Basiswechsels im zweidimensionalen Vektorraum.12 Basisergänzung.13 Basen für Summen- und Durchschnittsraum endlichdimensionaler Untervektorräume.14 Nichtkollinearität der Schnittpunkte von Gegenseitenpaaren am Vierseit.15 Schnitt von zwei Ebenen.16 Mögliche Lagen von zwei Geraden zueinander.17 Lineare Abbildungen.18 Struktur der Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems (LGS).19 Produkt und Summe von linearen Abbildungen und Matrizen.20 Inverse Matrizen und Basiswechsel.21 Berechnung von Determinanten.22 Determinanten und homogene lineare Gleichungssysteme.23 Lösbarkeitskriterien für lineare Gleichungssysteme.24 Gaußsches Eliminationsverfahren für lineare Gleichungssysteme.25 Berechnung der Inversen einer Matrix.26 Darstellung einer Ebene durch ein lineares Gleichungssystem.27 Untersuchung der gegenseitigen Lage von Geraden und Ebenen mit Hilfe von linearen Gleichungssystemen.28 Darstellung einer affinen Abbildung.29 Fixelemente bei Affinitäten.30 Affiner Typ einer Quadrik.31 Hauptachsentransformation.32 Bestimmung von Achse und Winkel einer räumlichen Drehung.33 Bestimmung des Zentrums einer Ähnlichkeitsabbildung.34 Orthogonales Komplement eines Untervektorraumes.35 Beispiel einer speziellen Vektorraumisometrie: Hyperebenenspiegelung.Verzeichnis der wichtigsten Stichworte.