Mathematik für Bauingenieure

Inhaltsverzeichnis1 Einführung.1.1 Einführende Beispiele.1.2 Aufgaben zu Abschnitt 1.2 Lineare Algebra.2.1 Determinanten.2.2 Vektoren.2.3 Matrizen.2.4 Lineare Gleichungssysteme.3 Funktionen.3.1 Darstellung von Funktionen.3.2 Ganze rationale Funktionen.3.3 Gebrochene rationale Funktionen.3.4 Algebraische Funktionen.3.5 Trigonometrische Funktionen.3.6 Exponential- und Logarithmusfunktionen.4 Grenzwerte.4.1 Unendliche Zahlenfolge.4.2 Grenzwerte von Folgen.4.3 Rechnen mit Grenzwerten.4.4 Grenzwerte von Funktionen.4.5 Unendliche Reihen.4.6 Aufgaben zu Abschnitt 4.5 Differentialrechnung.5.1 Einführung in die Differentialrechnung.5.2 Rechenregeln der Differentialrechnung.5.3 Anwendungen der Differentialrechnung.6 Integralrechnung.6.1 Bestimmtes Integral.6.2 Unbestimmtes Integral.6.3 Rechenmethoden der Integralrechnung.6.4 Anwendungen der Integralrechnung.7 Taylor-Reihen.7.1 Approximation durch Ersatzfunktionen.7.2 Taylor-Formel.7.3 Spezielle Reihen.7.4 Rechnen mit Reihen.7.5 Klotoide.7.6 Unbestimmte Ausdrücke.7.7 Aufgaben zu Abschnitt 7.8 Gewöhnliche Differentialgleichungen.8.1 Einführung.8.2 Analytische Lösungen.8.3 Numerische Lösungen.8.4 Aufgaben zu Abschnitt 8.9 Funktionen von mehreren Veränderlichen.9.1 Partielle Ableitungen.9.2 Totales Differential.9.3 Aufgaben zu Abschnitt 9.10 Fehler- und Ausgleichungsrechnung.10.1 Grundlagen aus der mathematischen Statistik.10.2 Fehlerfortpflanzungsgesetz.10.3 Ausgleichung direkter Beobachtungen.10.4 Aufgaben zu Abschnitt 10.11 Anwendungen der ebenen und sphärischen Trigonometrie.11.1 Ebene Trigonometrie.11.2 Sphärische Trigonometrie.Anhang Ergebnisse zu den Aufgaben.Weiterführende Literatur.Formelsammlung.