Einführung in die Beweislehre

Der vorliegende Text zeigt ausgewählte Prinzipien der mathematischen Beweisführung auf der Grundlage des „Lehrgangs der Mathematik“ sowie der „Studies in Number Theory“ des Autors. Es ist kein Lehrbuch der mathematischen Zusammenhänge und setzt einige Kenntnisse voraus, zum Beispiel über Axiome und algebraische Strukturen sowie daraus entwickelte Rechenschritte, die aber aus der zitierten Literatur leicht entnommen werden können. Es wurden vor allem einfache, grundlegende und unterschiedliche mathematische Beweisformen als Beispiele ausgewählt. Längere oder rein formale Beweise, die sich auf umfangreiche Definitionen stützen, deren Anforderungen nachzuweisen sind, wurden hier nicht übernommen. In 13 Kapiteln sind in diesem Buch nach einer Einführung und allgemeinen Schilderung von Methoden 100 Beweise zur Geometrie, Trigonometrie, Analytischen Geometrie, Mengenlehre, Algebra, Topologie, zu Grenzwerten, Folgen und Reihen, zur Infinitesimalrechnung, Funktionentheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik sowie zur Zahlentheorie (Arithmetische Zahlentheorie, Euklidische Folgen und Reihen, Diophantische Gleichungen, Algebraische Zahlentheorie, Topologische Zahlentheorie und Kurven, Analytische Zahlentheorie, Statistische Zahlentheorie und Primzahlen) in leicht verständlicher Form zu finden.